В задаче на свойства чисел С7(19) довольно часто возникает необходимость решить диофантово уравнение:
$$Ax+By = C$$
Здесь целые коэффициенты $A$ и $B$ должны быть взаимно простыми числами, то есть, иметь наибольший общий делитель, равный 1. Решение мы ищем в целых числах.
В интервью с Александром Кирилловичем Ковальджи из 2 школы в очередной раз прозвучала мысль, что в процессе современного школьного обучения между физикой и математикой не образуется достаточной связи. В качестве одного из примеров он привел такой:
Тенденция ясна – всякие базы данных репетиторов и сайты посредников будут, скажем так, процветать, насколько это возможно в образовании вообще.
Проблема одна – там все на одно лицо, отсутствует возможность понять, как именно человек преподает.
ЕГЭ – длинный и физически непростой экзамен. Для повышения эффективности и, как следствие, полученных на экзамене баллов, имеет смыл научиться делать короткие перерывы.
Что происходит со сложностью ЕГЭ? В частности, что происходит со сложностью ЕГЭ по математике?
Сложность – вообще субъективное понятие, которое трудно измерить. Тем не менее, есть некая усредненная сложность, которую большинство людей в определенном коридоре уровня подготовки чувствуют более-менее одинаково.
В этом видео демонстрируется простая мнемоническая техника зхапоминания формул электростатики.
Должен ли хороший преподаватель быть диктатором, «который лучше знает, как надо»? Должен ли он поддерживать абсолютную дисциплину, будь то класс, аудитория или индивидуальные занятия?
Или хороший преподаватель должен быть на одной волне со студентом, фактически старшим партнером по обучению, а не строгим ментором? Или он должен создавать раскованную атмосферу, в которой нет начальников и подчиненных, а есть люди с большим и меньшим опытом, но одинаково ценными идеями?
Если не оговорено иначе, я использую слово «студент» в широком смысле, обозначая им любого человека, изучающего предмет, независимо от возраста. Преподающего предмет я называю «преподавателем», не делая разницы между школьным учителем и преподавателем ВУЗа.
Как я не раз подчеркивал, математика – отличный тренажер критического мышления. Возможно, даже можно сказать, что математика – само критическое мышление.
Решая любую задачу, желательно контролировать себя, и иногда, к сожалению, составителя задачи.
Мой долгий опыт преподавания математики показывает, что арифметические вычисления школьники, как правило, проводят нерационально.
Конечно, говоря о стиле вычислений, мы вступаем в дискуссионную область. Личный стиль вычислений двух разных людей может и должен отличаться. Несмотря на это, можно дать универсальные советы и предложить общие принципы проведения таких вычислений, которые экономят от 20% до 30% времени на простых задачах ЕГЭ по математике.