Основная ошибка решения задач по геометрии

математика отрадное конусРепетитор по математике и физике в Отрадном дет простые советы сдающим ЕГЭ, как лучше решать геометрические задачи С2 и С4


 Краткость названия статьи не позволяет назвать ее более адекватно: «Одна из основных ошибок, совершаемых при решении геометрических задач, которую очень просто не совершать».

 Современные школьники часто боятся геометрической (С2) и планиметрической (С4) задач ЕГЭ. Мне кажется, что именно эти две задачи – самая приятная и интересная часть экзамена. Эта статья призвана помочь вам в их решении весьма простыми средствами.

 В данном случае речь идет о геометрии вообще, то есть, как о стереометрии, так и планиметрии.

То, от чего я хочу предостеречь, даже не ошибка, а, скорее, системный недостаток общего подхода.

 Следующие два фактора часто мешают решению геометрической задачи, а иногда делают его невозможным:

 1 Слишком маленький чертеж

2 Чертеж только в одном варианте

С первым пунктом все более-менее очевидно – чем больше масштаб, тем удобнее решать задачу. Конечно, при этом мы должны оставаться в рамках разумного и доступного нам пространства – надо еще оставить место для формул и рассуждений.

 Второй пункт означает следующее – в случае затруднений рисуйте дополнительные чертежи. Особенно это касается стереометрии, когда нарисованная в другом ракурсе фигура часто решает задачу. Рисуйте чертеж так, как максимально удобно для решения задачи. Часто это не получается с первой попытки, но именно на основе первого чертежа вам становится ясно, как его надо изменить, с какой точки вам будет лучше видно.

 Обычно в стереометрических задачах достаточно двух чертежей, показывающих фигуру с двух разных точек. В сложных случаях не надо стесняться трех-четырех, а то и пяти чертежей. Дело, конечно, не в количестве, а в удобстве, которое чаще всего неизбежно переходит в решение задачи.

 Для планиметрии менее критична точка наблюдения, но иногда она может сыграть решающую роль. Не далее, как вчера вечером, решали С4. Спрашиваю: «Видишь подобные треугольники?» - «Нет». Поворачиваю чертеж на 180 градусов. Спрашиваю: «А так видишь подобные треугольники?» - «Да».

Возможно, кто-то в качестве первого шага изберет именно вращение чертежа, но мне лично проще нарисовать другой. В стереометрии вращение чертежа практически не работает, там важнее точка наблюдения.

 Подведем итоги.

Для более эффективного и быстрого решения задач геометрии не забывайте такой универсальный инструмент, как несколько чертежей.

1 Рисуйте чертежи в достаточно крупном масштабе

2 Неудобно, плохо видно – рисуйте другой чертеж

3 Рисуйте столько чертежей, сколько надо

4 В планиметрии иногда помогает вращение чертежа на 90 или 180 градусов