Как запоминать формулы МКТ

 Современные учебники физики написаны, на мой взгляд, хорошо. С любовью к предмету, с желанием передать эту любовь читателю. Но есть одна проблема.

 Они написаны в предположении, что у читателя-школьника бесконечно много времени на освоение материала. Это- на самом деле, большая проблема, которая способна свести на нет все усилия авторов учебников и учителей.

 Я знаю*, как максимально эффективно запоминать формулы, вообще, и формулы МКТ, в частности. Я хочу поделиться этим с вами.

1 Основные положения МКТ

 Эти положения  содержатся, по сути, в самом названии – М = все тела состоят из молекул, К = кинетический, то есть связанный с движением = молекулы находятся в постоянном хаотическом движении. В процессе этого движения молекулы сталкиваются, как шарики, то есть, упруго взаимодействуют.

2 Первая формула, которую удобнее всего запоминать:

$$p=nkT$$

Эту формулу знают все, даже самые слабые школьники. Причина очевидна = ее правая часть созвучна с названием раздела – МКТ.

Остается запомнить смысл входящих в формулу величин. Давление газа $p$ равно произведению концентрации молекул $n= \frac N V$, то есть отношения общего количества молекул к объему, в котором находится газ, постоянной Больцмана $k$ и абсолютной температуры $T$.

2 Самая сложная формула, которую надо запоминать, выглядит так:

$$E= \frac 1 2  k T \ \ \  на \  степень \  свободы \  молекулы \  идеального \  газа$$

Число степеней свободы одноатомной молекулы равно трем, а двухатомной – пяти. Поэтому средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа есть

$$E= \frac 3 2  k T $$

а для двухатомного газа

$$E= \frac 5 2  k T $$

Понять числа 3 и 5 легко: для задания положения материальной точки в нашем трехмерном мире нужно три числа (три координаты, например, $x$, $y$ и $z$). Двухатомную молекулу без внутренних степеней свободы можно представить себе, как жесткую гантельку – два шарика, соединенных жестким стержнем. Для фиксации положения одного шарика нужно три числа, а для фиксации положения второго – уже только два, потому что расстояние от первого, уже зафиксированного, шарика, остается неизменным. В этой ситуации достаточно задать два угла. Итого 3+2=5 степеням свободы для двухатомной молекулы.

3 Выражение для кинетической энергии тоже помнят все школьники:

$$E = \frac {m_0 v^2} {2}$$

 В данном случае это – средняя кинетическая энергия одной молекулы газа, причем  $m_0$ есть масса молекулы, а $ v$ - средняя скорость.

 Все остальные уравнения, в том числе, основное уравнение молекулярно-кинетической теории, легко и быстро выводятся из этих трех.

 Снова хочу подчеркнуть, что то, что приведено выше – это самый простой, на мой взгляд, способ запомнить все нужные формулы. Это не есть новый способ изложения МКТ – всего лишь определенный способ запомнить формулы МКТ.  Здесь самое главное – минимальный набор формул, из которых, по сути, запоминать нужно только вторую, вместе с рассуждением о степенях свободы.


*знаю, как максимально эффективно запоминать формулы - это эпатажная  и неточная формулировка, которой я с сожалением отдаю дань нашему эпатажному времени, когда положено кричать "я - лучший", и, чем громче, тем лучше. Более правильно было бы написать что-то вроде "Я хочу предложить вам осознанный способ запомнинания, кторый прекрасно работает у меня и у многих, кто им воспользовался"